Евгений Евтушенко родился в Иркутской области, на станции Зима, в семье геолога и поэта-любителя Александра Рудольфовича Гангнуса (по происхождению - прибалтийского немца).
В 1944 году, по возвращении из эвакуации со станции Зима в Москву, мать поэта, Зинаида Ермолаевна Евтушенко (1910—2002), геолог, актриса, Заслуженный деятель культуры РСФСР, поменяла фамилию сына на свою девичью (об этом — в поэме «Мама и нейтронная бомба»), — при оформлении документов для смены фамилии была сознательно допущена ошибка в дате рождения: записали 1933 г., чтобы не получать пропуска, который положено было иметь в 12 лет.
За перо, по воспоминанию родных, он взялся в пять лет, а начал печататься в 1949-м, первое стихотворение опубликовано в газете «Советский спорт».
С 1952 по 1957 г. учился в Литературном институте им. М. Горького. Исключён за «дисциплинарные взыскания», а также — за поддержку романа Дудинцева «Не хлебом единым».
В 1952 году выходит первая книга стихов «Разведчики грядущего», — впоследствии автор оценил её как юношескую и незрелую.
В 1952 году стал самым молодым членом Союза писателей СССР, минуя ступень кандидата в члены СП.
«Меня приняли в Литературный институт без аттестата зрелости и почти одновременно в Союз писателей, в обоих случаях сочтя достаточным основанием мою книгу. Но я знал ей цену. И я хотел писать по-другому». — Евтушенко, «Преждевременная автобиография».
В последующие годы печатает несколько сборников, которые приобретают большую популярность.
Одним из символов оттепели стали вечера в Большой Аудитории Политехнического музея, в которых вместе с Робертом Рождественским, Беллой Ахмадулиной, Булатом Окуджавой и другими поэтами волны 1960-х годов также принимал участие Евтушенко.
Произведения его отличает широкая гамма настроений и жанровое разнообразие. Первые строки из пафосного вступления к поэме «Братская ГЭС» (1965): «Поэт в России больше, чем поэт», — манифест творчества самого Евтушенко и крылатая фраза, которая устойчиво вошла в обиход. Поэту не чужда тонкая и интимная лирика: стихотворение «Бывало, спит у ног собака» (1955). В поэме «Северная Надбавка» (1977) слагает настоящую оду пиву — любимому народному напитку, которого тогда так не хватало на Дальнем Севере. Поэт затрагивает самые разные, в том числе откровенно политические, темы.
Евтушенко объездил весь Советский Союз поисках своих тем и героев. Пишет он и о людях труда, — зверобоях, строителях, геологах... («Северная надбавка», «Катер Связи»). Несколько поэм и циклов стихотворений посвящено зарубежной и антивоенной тематике: «Под кожей Статуи Свободы», «Коррида», «Итальянский цикл», «Голубь в Сантьяго», «Мама и нейтронная бомба».
С 1986 по 1991 год был секретарём правления Союза писателей СССР. С декабря 1991 года — секретарь правления Содружества писательских союзов. С 1989 года — сопредседатель писательской ассоциации «Апрель». С 1988 года — член общества «Мемориал».
14 мая 1989 года с огромным отрывом, набрав в 19 раз больше голосов, чем ближайший кандидат, был избран народным депутатом СССР от Дзержинского территориального избирательного округа города Харькова и был им до конца существования СССР.
Сейчас поэт живет в США, куда он уехал в начале 1990-х, чтобы читать лекции по русской литературе в одном из местных университетов.